質問: Q: MacBookAirを初期化したら、OS Xの再インストールができなくなりました

MacBook Air Early 2014ですね。 購入時のOSはMavericksかYosemite。 添付画像はEl Capitanなので起動方法はどのように？

もしかすると、アップル側の問題の可能性も考えられるので、時間をズラして再度インストールを試してくださいとしか……

因みにアップルのシステム状況上ではApple Care以外は正常なようです。

私も同じ状態になりましたよ。

数週間前にも、どこかのスレッドに書き込みましたが、現在、ElCapitanのインストールをするなら、USBメモリでインストーラを作ってからインストールしないと、うまくいきません。

同じ症状が出ているケースが、私や貴方以外にもいます。

http://jetzt.way-nifty.com/blog/2019/12/post-753859.html

なお、無線LANルータの設定を変えて、通常の192.168.1.1や192.168.0.1以外のアドレスに変更すると、何故か上手くインストール出来るケースもあるようです。

El Capitan未インストールで、El Capitanのインストーラーが起動している状況が不思議ですね。

option + command + Rで起動した時に、Catalinaのアイコンがユーティリティ画面の上から２つ目に表示されるなら、Shift + option + command + Rで起動して購入時のOSをインストールしてから以前と同じOSまでアップグレードして使うのが良いのでは。

また、動作が重いのは、内蔵SSDの空き容量が少ないのが原因かもしれないので、外付けHDD等を使って内蔵ストレージの容量を管理する事をお勧めします。

iCloudに保存と思っているようですが、外付けHDDの代わりではないのでiCloudにアップロードした分はMac内でも同容量を使います。