officeなどのアプリ使用中に，画面分割されてメールが表示されます。プレゼン中などに起こると困ります。どうすれば良いでしょうか。

メール.appはpushだとメールが来た時、そうでなくても一定時間ごとにメールをチェックしてます。その時に新規メールがあると開くのでは？

プレゼンの間はメール.app終了しておけば良いと思うけど？

ドックのメールに黒ボチがついてませんか？黒ボチがついてればメール.appはバックグラウンドで動いてるということです。このドックのメール.appのアイコンを右クリックすると終了があると思いますので、それにすれば終了できます。

あるいは、システム環境設定＞通知のメールで通知をオフにするだけでも良いかもしれません。

山勘ですがメールのウインドウを閉じるなどした（つまり終了していない）状態で別のアプリケーションをフルスクリーンで使用している最中に Split View になるという話でしょうか。

https://modeeisennui.com/blog/entry-170/

プレゼン中は、必要ないアプリケーションは終了しておきましょうw