初期化の操作を誤ってしまいました

high sierraならそれで問題ないと思います。修理が必要って、macosのクリーン再インストールもストアにやって貰えば修理になりますから。

ただ、名称未設定がシステムボリュームというのは格好悪いですから、名前をMacintosh HDに変えておけば良いと思います。

でも本当を言えば、やり直した方が良いです。high sierraならそれで問題起こりませんが、最新のcatalinaだとそれでは困ったことになります。困ったことといっても、動作しないとかそういうことではないですけど。

まず、Macintosh HDを削除したとのことですが、内蔵ディスク本体（Apple SSD ... の名前のもの）を選択して消去とする方が良いです。ただ、内蔵ディスク本体はディスクユーティリティですべてのデバイスを表示にしないと表示されません。内蔵ディスク本体を消去とすると、新しいウィンドウが出てきます。そこで、名前：Macintosh HD、フォーマット：apfs、方式：guidパーティションマップにして消去のボタンをクリック。完了後にディスクユーティリティを終了し、macosの再インストールにすればよいです。これで、インストール先にMacintosh HDが表示されます。

catalinaのシステムボリュームはMacintosh HDとMacintosh HD - Dataと2つに分かれてます。そのため、Macintosh HDの方だけ消去してcatalinaをインストールするとMacintosh HD - Dataが2つになってしまいます。1つは不要ですが、どちらが不要な方かは見ただけでは簡単にはわかりません。ディスク本体を消去してからmacos（catalina）をインストールすればこういうことは起こりません。

また場合によっては、Macintosh HDだけ消去してインストールしようとすると、インストールそのものが途中で止まってしまうこともあります。macosはapfsになって、システムに重要なボリュームが複数あるためです。prebootボリュームとかはサイズ的には小さなもので不可視で見えませんが、起動の際には重要のようで、これがバージョンの不整合などでトラブルの原因になるとインストールすらできなくなります。なので、macosのインストール先のディスクは完全に消去しておく方が問題が起こりません。