Macbook Airの容量がいっぱいで起動しない

macosのバージョンは何ですか？

起動時シフトキーを押して、セーフブートでも起動しませんか？

動画をダウンロードしすぎて内蔵ディスクに空きがなくなって起動しないなら、外付けhddを繋いで、そちらにmacosをインストールして、そちらで立ち上げて内臓にダウンロードした動画を外付けの方に移して内蔵ディスクの方に空きを作れば良いのでは？

外付けhddにmacosをインストールするには、起動時command + rとして復旧ディスクで立ち上げて、そのディスクユーティリティで外付けhddをmacos用のフォーマットにフォーマットし、macosの再インストールをすればインストールできます。（セーフブートで起動するなら、外付けにmacosをインストールしなくても動画を外付けに移せます）。