docomoのメールがWi-Fiだと自動受信できない

Wi-Fiに接続していると、docomoのメールが自動受信出来てないことが頻繁にあります。

メールアプリを開いて問い合わせると届きます。

iPhone本体のメール受信設定は、プッシュにしてます。Wi-Fiのルータは最近買い換え、動画も止まることなく見えているので、Wi-Fi自体に問題はないと思います。

保存していた保存メールがいつの間にか消えていることもあり、それと関係があるのでしょうか？

iPhoneはこの春にSEにiPhoneのサイトで買い換え、自分で設定しました。