AEServerについて教えてください。

AEServer自体は標準で組み込まれているシステムで、他のMacなどからリモートでApple Eventを利用したシステムの制御をサポートするものです。

何かそういう必要があるアプリケーションをインストールしましたか？

私は必要ないので、システム環境設定/セキュリティーとプライバシー/アクセシビリティでAEServerはオフにしています。

追記：もしかしたら Side Car を使用するには必要かもしれません。私は使用できる環境がないので確認できませんが。