モバイルデータをオフにしているにも関わらずSNS系統のアプリに繋がってしまいます

Wi-Fiに接続されているとかではないですよね。

Instagramで試したところモバイル通信で制限すると更新されませんでした。

しかし制限してないPhotoAroundというInstagramの写真を保存できるアプリを動かして最新にしてから

Instagramを開いたところ更新されておりました。

なぜこうなるのかわかりませんが、キャッシュが共有されているのかも。

そのアプリは、モバイルデータ通信を”オフ”に設定していて、iPhoneの”Wi-Fiをオフ”にして、”モバイル通信をオン”の状態でも動作するのですか？

具体的にどのアプリがどうなるから繋がった(通信している)と判断されたのでしょうか？

設定＞モバイル通信＞Wifiアシスト＞オン

になっているとか。