iPhone内の画像が勝手に増加する

強制再起動ができないわけはないと思います。思ったより長くボタンを押し続ける必要があると思います。

バックアップ、初期化、復元の前に、iOSのバージョンが最新になっていなければ アップデートしてみてください。

ご参考:

https://support.apple.com/ja-jp/guide/iphone/iph8903c3ee6/13.0/ios/13.0

写真の設定が以下になっておられませんか？

設定＞写真＞iPhoneのストレージを最適化/オリジナルをダウンロード

で、オリジナルをダウンロードにしていると、撮った写真の容量がそのままストレージにたまります。

最適化を選択すれば、iCloudにのみ元のオリジナルが残り、写真アプリのストレージには容量の軽い物が残ります。