画面がつかない

IPad Pro です。

何度フォースシャットダウンや再起動をしてもアップルのロゴが表示されず、ロック画面にもいきません。

ただほんのわずかに光ります。夜でしか分からない程度です。

そこで電源ボタンを押すと一時的に完全に電源オフになりますが、数秒後には自動的に再度うっすら画面が光ります。

どうしたら正常につくようになるのでしょうか。

充電を一晩中してもう一回フォースシャットダウンなど一通りやってみましたが、状況は変わりませんでした。

充電器は正規品です。また、同じ充電器でIPhone6sを正常に充電できました。

数日後にアップルストアに持っていくつもりですが、その前にクラウド上にバックアップなどをしたいです。しかし、画面がつかないのでどうすればいいのでしょうか。