iMac (21.5-inch, Late 2013)使用、バックアップできません。
iMac (21.5-inch, Late 2013)使用。HPを見てバックアップをトライ、
AppStoreの「アップデート」だと現状が最新のものと出てきます。
「おすすめ」からCatalinaを開きダウンロード押しても
できず・・・です。
iMac 21.5″, OS X 10.11
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ちょっと書かれてることが意味不明です。
バックアップとcatalinaとは関係ありませんが。。。
現在は10.11ということですか？10.11でも外付けhddを用意してやれば、システムに特段問題なければ、バックアップはできますけど（外付けhddは、あらかじめ、ディスクユーティリティでguidパーティション方式、macos拡張にフォーマットしておく必要があります）。外付けhddをマックに繋ぐと、timemachineディスクにするかどうか聞いてきますが、そのときに「はい」としてやれば良いだけですが。
catalinaのダウンロードができないということなら、時間を変えて試してみるとか。
とにかくcatalinaにしたいということなら、起動時option + command + rとして、インターネット復元にしても良いです。wifiかethernetでインターネットに繋がってる必要があります。
macOS 復元から macOS を再インストールする方法 - Appleサポート