私も9月26日から同様の症状がメインのwindows10 2004マシンで出ました。Appleサポートに電話して相談したが、その時お試しでもう1台のPCで同様になるか?チェックしたら、こちらは問題なくサインインできた。このためメインマシンの問題では?ということで、メインマシンとお試しマシンの違いを調べたら、インターネット通信がお試しした方のPCは古いルーターの系統に繋いでいたのでTCP/IPプロトコルがIPv4のみにしか対応していない模様でIPv6はブリッジはできそうな取説だったが設定せずで使用していなかった。これをヒントにメインマシンでインターネット接続のTCP/IPプロトコルのIPv6のところのチェックを試しに外してIPV4のみで接続してみるとサインインできました。ちなみにメインマシンは新しいルーターなのでIPv4とIPv6両方の通信が可能で、世のなかの流れはIPv6対応の方向なので、逆行している対策ですが、とりあえず私の環境ではサインインまで行けたので、試してみる価値はあるかと思い情報展開します。(私の環境だけで改善でしたら、ごめんなさい。)
ちなみにIPv6を生かすようにすると、その時点(瞬間)でiCloudの同期が外れてしまいます。IPv4でしか通信が成立しないようです。
根本は、AppleさんにIpv6通信でトグルを巻いてエラーになる原因を調査して対策してもらわないと、これ以上は無理そうです。