カード払いから、通帳から引き落としに変更できますか？

設定＞Apple ID>支払いと配送先にしてお支払い方法を追加にすれば支払い方法を変更できます。

Apple ID のお支払い方法を変更・追加・削除する - Apple ID

しかし、銀行口座からの引き落としにはできないと思います。

”カード払い”とおっしゃっているのは「クレジットカード払い」のことを指しているのでしょうか？　

クレジットカード払いも結局は銀行引き落としなんですけど...

それともiTunesカードでチャージして支払っていることを指しているのでしょうか？

それならクレジットカードあるいはデビットカードを登録すれば銀行引き落としになります。

支払い方法に”銀行口座を直接指定”することはできません。

デビットカードが使えるのでは？