スーパードライブが起動しません

はにさんがお書きになっているように、Apple純正の変換ケーブルを使用してください。

Apple USB SuperDriveは、Mac本体と信号のやり取りをして、直結した場合と、純正の変換アダプタを使用した場合だけ、Mac側の給電能力が上がるように設計されています。

このため、市販のUSBハブ経由では、使用不可です。

多分、Apple以外で、唯一使用できるThunderbolt3 Dockは、下記のCalDigit製品だけです。

https://www.caldigit.com/ja/ts3-plus-ja/

macbook airの年式は？

新しいモデルで、usb-cのポートしかついてないということでしょうか？

もしそうなら、USB-C - USBアダプタを使ってください。このアダプターを使えば、電力不足とは言われません。

> そのような仕様は少し不便

と思われるなら、3rd party製のdvdドライブを購入すれば良かったのです。そしたら、安価だし、普通のusbハブで動作します（壊れても気軽に買い換えれば良いのです）。

今は、汎用のものがほとんどです。汎用のものなら、macで使えると書いてなくても、普通は繋ぐだけで使えます。