クイックスタートをする時はSIMカードはいつ入れ替えたらいいですか？

いつでもいいです。

simカード入ってなくても、旧機は電源オンでホーム画面になりますし、新機もアクティベートできます。

クイックスタートする前にsimを旧機から取り出して新機にセットして電源オンにしてクイックスタートするのが何も問題は起きず無難かも。

よかったです。

クイックスタートでコンテンツ移しても、キャリヤーのモバイルデータ通信のapnの設定は移されませんので、それは新機でやっといてくださいね（バックアップを新機に戻す場合でも同じです）。キャリヤーのサイトに説明がありますけど、多くの場合、キャリヤーが指定する方法でプロファイルをダウンロードしてインストールするというものです。これをやらないと、モバイルデータ通信ができなくて、wifiのないところでインターネットにつながらない、ということになりかねません。