iPadの音量ボタンが壊れている時にはどうしたらいいのですか？

とりあえず音量の調節はコントロールセンターから可能です。

iPadのコントロールセンターを使用する/カスタマイズする - Apple サポート

音量ボタンにはスクリーンショットやシャットダウンなど他の機能もありますから修理はした方がいいと思いますが。

失礼致します。

修理に出すしか無いのでは？

iPad の修理 - Apple サポート 公式サイト

＜追記＞

順番が逆になってしまってすみませんが、バックアップを取った上で、下記リンクの手順で iPad を初期化（工場出荷時の状態に戻す）しても改善されない場合は、ハードウェアの不具合 と思われますので、修理サービスを依頼して下さい。

iPhone、iPad、iPod を工場出荷時の状態に戻す (初期化する) - Apple サポート