アプリの１つだけ支払い方法を変更することはできますか？

>あるアプリだけ課金の支払い先を他のクレジットカードに変更する

ような設定はできません。

>アップルIDを変更するとそのIDで使用していたアプリのデータは使えなくなりますか？

当然別人扱いになりますので、そのアプリが特別にデータ引き継ぎ機能を有していない限り、データ移行できないです。

特定のアプリだけ別にすると言うのはできません。

iCloudとApp StoreやiTunes StoreのApple IDを別にするのは可能。