Big SurにiTunesをインストールしたい・

無理です。

おっしゃられている通り、iTunesはmacOSがCatalinaになったときに music、Podcast、TV、booksとそれぞれ専用のアプリとして分離しました

Windowsを使うか、Catalinaよりも前のバージョンのmacOSに落とすならこちらからダウンロードできます

iTunes - Apple（日本）

Parallels Desktop などの仮想環境に High Sierra とかを入れれば iTunes を使えます。でも、iTunes ってそこまでして使いたいアプリなんでしょうかね。

ちなみに Mojave に入れられる最新というか最終というかの iTunes 12.9.5.5 では MP3 なファイルの扱いに致命的な問題があって、アートワークの追加と削除でファイルそのものを破壊してしまいます。壊れたファイルを元に戻すのは極めて困難。

iTunes アートワークの削除が「カット」になる

https://discussionsjapan.apple.com/thread/250389287

iTunesでのアートワーク

https://discussionsjapan.apple.com/thread/251783031

ありません。気に入らないなら，気にいるソフトを見つけられるのがよろしいかと。

具体的にどこが”つまらない”ですか？

Big SurのMusicアプリでもiTunesアプリとほとんど同じことができますが。