プライバシーにマイクとカメラが表示されません。

失礼致します。

macOS Sierra バージョン10.12.6です。

「システム環境設定」＞「セキュリティとプライバシー」＞「プライバシー」タブに、「カメラ」や「マイク」の項目が追加されたのは、macOS Mojave（10.14.x）からです ので、macOS Sierra（10.12.6）では、「カメラ」や「マイク」の項目は存在しません。

（下記リンクの「バージョンを選択」の項目で確認）

Mac の「プライバシー」環境設定 - Apple サポート

OSも最新の状態です。

macOS Sierra（10.12.6）は、macOS Sierra の最終バージョン ですが、最新ではありません。

「システム環境設定」＞「セキュリティとプライバシー」＞「プライバシー」タブで、「カメラ」や「マイク」の設定をするのであれば、少なくとも macOS Mojave（10.14.x）以降にアップグレード する必要が有ります。

（macOS Catalina（10.15.x）以降にアップグレードした場合は、32 ビットアプリケーションが使用出来なくなりますので、ご注意下さい）

以前のバージョンの macOS を入手する - Apple サポート

AppStoreのMacOS Mojaveの紹介画面の上部左にある「開く」ボタンをクリックすると、「このmacos Mojaveインストールアプリケーションは破損しているため、macOSのインストールには使用できません。」というウインドウが表示されます。

通常は「開く」ではなく、下の画像の様に「入手」と表示されるはずですが、「開く」と表示される場合は、既に破損した macOS Mojave（10.14.x）のインストーラがダウンロードされている と思いますので、「Finder」を開いて「アプリケーション」フォルダ内の「macOS Mojave インストール.app」を削除してから、再度 macOS Mojave（10.14.x）のインストーラをダウンロードして見て下さい。

12.5GBの空きは、カツカツと思ったほうがいいですよ。

それなら容量面では大丈夫でしょう。

えーと、ブラウザは何をお使いでしょうか。

Safari以外（特にFirefox）だとうまくいかないという書き込みを時々見かけるような気がするのですが。