画面の信号が出ない

それを言ったら、何も情報を書かずに答えを求めるのは、上なの？、下なの？、何なのだろう…。

せっかく、ディスプレイ側にDisplayPort入力があるのですから、HDMIではなく、DisplayPortで接続してみては？

ここの過去の書き込みを見ると、散々既出なので解ると思いますが、Apple M1搭載Macは、どの接続方法でもリミテッドレンジ出力になってしまうので、ディスプレイによっては、相性問題が顕著に出ます。

https://www.eizo.co.jp/support/compati/pc/mac/apple-m1/

ディスプレイによって、同期がずれる、映像がぼやける、階調飛びが起きる、全く映像が映らない等、ディスプレイと接続方法によって、症状も様々です。

（お書きの症状からすると、同期ズレの一種か、ディスプレイのEDIDを正常に認識していない）

それでも、ThunderboltからDIsplayPortに直結すれば、DisplayPort Alternative Modeで、信号の変換無しに接続できますから、相性問題が出にくくはなります。

最悪、ディスプレイ側の設定で、DisplayPortのバージョンを下げれば、HDMIでも認識するようになるかもしれませんが、リフレッシュレートが30Hzになってしまったりしますので、ケースバイケースで対応するしかないです。

Mac miniの年式

macOSのバージョン

使用しているディスプレイのメーカー、型番、接続方法

せめて、これくらいの情報は書きましょう。