toshi161 さん、こんにちは。
Apple サポートコミュニティにご投稿いただきありがとうございます。
macOS Big Sur の MacBook Air が、iPod touch (第 6 世代) を認識しないということですね。
こちらのコミュニティで、少しでも役に立つ情報が見つけられるようお手伝いしたいと思います。
すでに確認いただいているかと思いますが、念の為こちらの記事をご参照ください。
コンピュータで iPhone、iPad、iPod が認識されない場合
特に、「Mac をお使いの場合」の手順をご確認ください。
こちらをご確認いただいても現象が改善しない場合は、次のような詳細内容を含めて状況をご説明いただくと、ほかのユーザの皆様が答えやすくなります。
- MacBook Air と iPod touch (第 6 世代) の、以前のバージョンについて可能な限り詳細にご記載ください。
- 状況の把握できる画面のスクリーンショットを添付いただくと、より正確な状況がユーザの皆様に伝わり、有用な情報が得られるかもしれません。可能な場合はご検討ください。また、その際は個人情報を公開しないようご注意ください。
どうぞよろしくお願いいたします。