MacBook Air(2020)でiPhoneを同期しようとすると、「ミュージックライブラリまたはTVライブラリが見つかりませんでした。」と表示され iPhoneのライブラリを認識できないことがたびたび発生します。
MacBook Airを2017から2020に買い替えてから、たびたびiPhoneのライブラリを認識せず、Finderで「ミュージックライブラリまたはTVライブラリが見つかりませんでした。」と表示されるようになりました。
iPhone側のミュージックappを取り除いて再インストールしたり、何かの拍子に認識するようになったり、気がつくとまた認識しなくなったりします。
iPhoneの機種は以前から変わっていないので明らかにMacBook Air(2020)からの問題と思われます。