Apple ID を変えてしまいログイン出来なくなった

Apple IDの削除は慎重にすべきです。大部分の場合、削除する必要はないと思いますし（最悪放置すれば、最終的にはAppleが削除します）。

Apple IDのメールアドレス変更したのなら、その変更したメールアドレスでサインインできませんか？

サインインできないとしたら、どういう変更をしたのでしょうか？もう少し詳しく書いてもらう方が良いと思います。

メールアドレスが使えるかどうかとApple IDとは、極端に言えば関係ないです。メールアドレスとして使えなくても、パスワードを覚えているなら、Apple IDとしては使えますので、旧メールアドレスでApple IDにサインインできます。パスワードを忘れた時の対処とかパスワードの変更ができなくなるだけです。

サインインはできますので、できるだけコンテンツを取り出しておいてそれを新しく作成したApple IDの方に移しておくことです。旧Apple IDで購入したものは諦めるしかないですけど。写真とか、メモ、連絡先など自分で作成したものは取り出して新しいApple IDでも使えます。

この手順でApple IDに使われるメールアドレスを変更すべきでした。

Apple ID を変更する - Apple サポート

Apple IDのメールアドレスは使えない状態でもパスワードがわかっていればサインインには支障ないと思うのですが。