AirPodsProを1時間ほど充電していますが、電源が入りません

AirPods をリセットする

蓋を開いた状態で、ステータスランプがオレンジ色で点滅するまで、ケース背面の設定ボタンを 15 秒ほど長押しします。 

AirPods をリセットする - Apple サポート

あたりを行ってみるとどうでしょう？

蓋を開けたらiPhoneに表示される、情報はどのように表示されるのでしょうか？

故障でしょうかね。

何か予兆みたいなものはなかったでしょうか？

充電ケースか、AirPodsかどちらが悪いのかわからないので、

Appleサポートに相談なさってください。

AirPods の修理 - Apple サポート 公式サイト

>前日に充電ギリギリまで使いました。

あまりやっちゃいけないことですが。

早めに充電しないと。