iPhoneの写真動画だけをデータ移行したい

こちらを使っては？

iCloud 写真を設定・使用する - Apple サポート

両方の端末でiCloud写真をオンにするだけで勝手に同期されると思いますが…

設定＞名前＞iCloud＞写真

をオンの状態にする。

ありゃ、質問の意味が当初と違っていますね。

写真だけを移行したいというのではなく、機種変更時に引き継がれなかった写真を5SからSEに移したいってことですかね。

そうであれば移行できなかった写真をまとめて選択してAirDropで移すのが簡単かな。

状況を確認しますよ。

1. 奥様と牛太郎さんはそれぞれ別のApple IDを使用している。
2. 奥様のiPhone5sのローカルに保存されている写真と動画だけをiPhoneSEへ移したい。
3. Apple IDは引き継がない。いままで使用していたApple IDに関わる全てのサービスの引き継ぎも行わない。

• • Apple IDを使用して購入したアプリや音楽などのメディアなどは全て再購入する。
  • iCloudのメールも引き継がない。
  • iCloudに保存してある連絡先データも引き継がない。
  • iCloudに保存してあるカレンダーも引き継がない。
  • iCloudに保存してあるメモも引き継がない。
  • Gamecenterも引き継がない。
  • ヘルスケアなどのデータも引き継がない。
  • マップアプリのデータも引き継がない。
  • Safariのブックマークも引き継がない。

ということでいいですよね。

その場合以下の方法が簡単だと思います。

1. iPhone5SからSEへまるっと復元する。
2. iCloud写真をオンにしていた場合、同期が完全に完了するまで待つ。
3. ストレージを最適化がオフになっていることを確認する。
4. iCloud写真をオフにする。
5. iCloudからサインアウト。
   1. その際にメモや連絡先などをローカルに残すかどうか聞かれるので残さないを選択。
6. 使用しているアプリなどを全削除。
7. 新しいApple IDを作成し、そのApple IDでサインインする。

iPhone5sからseへデーター移行した

のはいつでどんな方法で行ったのですか？

やすどんさんの質問にも答えてもらわないと良い方法の提示は困難ですけど…

特に5sのAppleIDとSEのAppleIDの関係を明確にしてもらえますか？

ググってください。

用語に疎くても自分で検索することはできます。

PCも不要です。

https://support.apple.com/ja-jp/HT204264

iPhone5sってAirDrop使えましたよね？