iphoneを初期化しましたが新しいデバイスに古いデバイス名が表示される

iphone8をSEに機種変更し、下取りに出すため自分で初期化しましたが、

Apple IDをサインアウトせずに初期化してしまいました。

心配になり質問で調べてみると、初期化をすればサインアウトもされているとのことだったのですが、

新しいデバイスの、設定→Apple IDの一番下のところに古いデバイス名が表示されています。

これはサインアウトされていないのでしょうか？

古いデバイス名をタップすると古いデバイス情報と一番下に「アカウントから削除」の表示が出るのですが、

タップして削除してしまっても良いのでしょうか？