macOSを再インストールしたい。

macbook airの年式を含む正式なモデル名は何ですか？

macosが動いてる状態なら、メニューバーのリンゴアイコンをクリックすると出てくるこのMacについてで分かるのですが。

さて、ディスクユーティリティの画面を全部出してほしいです。ディスクユーティリティの左蘭にはOS X Base Systemしかないですか？これはmacosユーティリティのramディスクです。内蔵ディスク本体はApple SSD ...とかの名前のがあるはずなんですが。なければ、壊れてしまってます。ディスクユーティリティで消去（初期化）すべきは内蔵ディスク本体なのですが。

起動時option + command + rとしてインターネット復元にできませんか？このキーコンビネーションでインターネット復元にすれば、そのMacで実行できる最新のmacosをインストールできるmacosユーティリティで立ち上がります。古いmacだとインターネット復元には対応してない場合もあります（工場出荷時のmacosバージョンが10.7未満の場合）。どのバージョンのmacosまでインストールできるかを知るには、macの年式を含むモデル名の情報が不可欠です。

内蔵ディスク本体が全く見えない状態なら、修理に出さない限り使えるようにはできません。外付けssdを繋いで、そちらにmacosをインストールするなら使えないことはないかもしれませんけど。

多分、写真の下の部分にmacbook airの型番とかが出てるのではないかと思いますが、残念ながら映ってません。

スペックから見ると、macbook air 13"（？） 2016のように思えます（小さく2016が見えます）。

確かにこのモデルなら、内蔵ssdを交換したというブログもいっぱい見つかりますので、ユーザ自身でもssdの交換修理はできないことはないのかもしれません。ただ、このモデルならまだAppleに修理してもらえますので、修理に出しても良いかもしれません。

vdh002でググると必ずしもssd本体ではなくてロジックボード側のコントローラの不具合ではないかと思われる例もヒットします。ここにリンクを出すと削除されそうですので、リンクは控えます。3rd party製のssdをセットするとこのエラーコードが出るけど、普通に動き、無視できるとしてる記事もあります。

このvdh002が出る不具合だと、command + rでmacosユーティリティは立ち上がるけど、そのディスクユーティリティで内蔵ディスクが見えない、ということで、学生55さんと同じ症状です。

なので、修理に出す方が確実と思います。ただ、128gb ssdのようですから、修理に出して治ってもssd容量が少ないので、ssdの不具合決め打ちで交換してみて直らなければ諦めるというのもありかもしれません。

いずれにしろ、内蔵ssd本体かそのコントローラの不具合のようですので、外付けのssdを繋げばそちらをフォーマットしてmacosをインストールできる可能性は十分あると思います。