既に期限が切れていて、サポート対象外なので復元の為のOSイメージデータはAppleは配布していません。
配布しているのは
iPod Touch 6G(6世代、2015年発売 A8 で既に5年が過ぎ、サポート終了)の 最終版 iOS12.5.3
iPod Touch 7G(2019年発売 A10 Fusion) iOS 14.6(現行版)
のみです
私はiPod Touchは第4世代しか持っていませんでしたが、処分した4年前の段階で既にリチウムポリマーの充電池残量が殆ど無く
100%まで充電してもカメラで録画するとすぐ20%未満になる状況でした。5分も撮影できません。
接着剤で固められているので中のリチウムポリマー(ラミネート型)の状態は不明ですが、おそらく可燃ガスでパンパンだったと思います(あの頃は知識がなく・・・)
本体の電池がある程度の電圧以下になると、LowBattery関係のエラーログが大量に端末内に残るようになります
最終的には一定電圧以下になり、起動できなくなります
そうなる前にデータを消去し、リストア(iPodの復元)を行い6.1.6の状態で店に廃棄処分しにいきました
第一世代だと14年前になるので、半導体の寿命である15年に近く、それ以外の電子部品は8年未満だったり、リチウムポリマーの寿命で
iOSが起動でき、かつパソコンとケーブルを通じて損失のないデータ通信が可能になるレベルの電圧が出力できない(確保できない)
状態なのだと思います。
ケーブルを交換すれば可能になる可能性は無いとは言えませんが、10年以上前のiPod用のケーブルは互換品といえども
販売されていない可能性が高いのでお勧めしません。正規品は既に販売されていないです。
それと初代のiPodとなると、認識させるドライバもWindowsXP 32bit用の物しか無いと思うので、古いiTuneを用意して
古いマシンを持ってこないと難しいかもしれません。
そもそもOSイメージは既に販売されていないので、貴方のパソコン内部にあるバックアップファイルぐらいしかアテになりません。
昔のMP3プレイヤー(今はなきSANYO)だと1.5vの乾電池1本で動くので未だに現役だったりしますが、iPodの場合は電池が交換できないので
その辺りが残念ですね。
放置して置くのは危険なので、お店に持っていって処分してください。可能であればデータ消去を。