iPad mini 4 で外付け ssd は使えますか？

Lightning - USB 3カメラアダプタ

を使えば使えますよ（このアダプタにipadに付属してたacアダプタから給電して使います）。ただ、usbポートはusb-aタイプなので、usb-c - usb-a変換アダプタも必要です。もともと給電能力はあまり大きくないので、大容量のssdだと使えないかもしれません。

常時使うなら、icloud driveなどクラウドサービスを利用する方が問題は起こらないです。

> 現状iPadで認識できません

ライトニングポートに直接繋いでも電力不足で使えません。ライトニングポートの給電能力は非常に限られてるため、給電せずに直接ssdやusbメモリを繋いでも使えるようにはできません。上に紹介したアダプタは給電ポートがついてます。ipad mini 4に付属のacアダプタで給電してやれば、usbで接続するものを色々使えます。

また購入されたssdはusb-a接続のケーブルも付属してますので、そちらで繋いでやれば使えると思います。使えない場合は、もっと容量の小さいものなら使えると思います。

ipadOS13でも使えると思います（ファイルアプリがあれば使えます）が、iPad mini 4なら、ipadOSは14にできますよね？

> ipadOS13でも使えると思います

訂正：

iPhoneに外部ストレージデバイスを接続する - Appleサポート

iPadに外部ストレージデバイスを接続する - Appleサポート

これらのサポート記事によれば、usbなどの外部ストレージを繋いで使えるのはiOS/iPadOS14以上のようです。