LINEのバックアップが出来ない

スクリーンショットの下の方にあるiCloud driveはオン（緑）になってますか。

ファイルアプリでiCloud driveの中を見れますか。

トーク履歴のサイズめちゃめちゃ大きいですね・・・

それが原因かも。

いずれにせよLINEのフォームから問い合わせてみてください

https://contact-cc.line.me/serviceId/10000

ファイルアプリでiCloud driveの中を見れますか。

iCloudの空き容量不足なのでは。

機種変更するなら、１か月だけ増量するとか。

iPhoneのiCloudバックアップも確保しとくと、移行が安全確実になる。

iCloudの空き容量の確認は済んでるんですか。

容量（＝使用量＋空き容量）、使用量、空き容量を区別しないと、話が通じないが。

iPhoneの容量は、今回は無関係だけど。