iPad mini 6 ですが、画面がまったく反応しなくなってしまいました

強制再起動してみてください。

iPhone の電源が入らない場合やフリーズする場合 - Apple サポート (日本)

画面が反応しないので電源オフスライダが操作できません。

画面操作不要ですけど…

結局、最初のリンクに飛ぶんですが、

1. 音量を上げるボタンを押して、すぐに放します。
2. 音量を下げるボタンを押して、すぐに放します。
3. サイドボタンを Apple ロゴが表示されるまで押し続けます。

3のサイドボタンをトップボタンに読み替えてください。

かなり長く押してないとダメです。

＊　一部編集いたしました。 Apple Inc.

失礼、iPadでしたらこちらでした。

iPad を再起動する - Apple サポート (日本)

iPad mini6を強制再起動する方法

iPadを強制的に再起動する - Apple サポート