アプリが毎回スプラッシュ画面に戻る

以前6sを使っていた時に途中から、safariで開いていたタブが、アプリを使っていない間に勝手に閉じるやつになりました。また、他のアプリも、閉じると使っていた画面遷移がリセットされて初めからになるということが増えました。8に変えた時も、iTunesからバックアップを復元したら同じ状態になったので、容量不足が原因だと考えていました(64GB中の60GBくらい占めていました)。

そこで最近iTunes上でミュージックの数を減らして同期し、10GBくらい容量に余裕が出たのですが、そのタイミングで上記症状が悪化してしまいました。前はsafariも他アプリも短時間であれば閉じた状態のまま開けていたのに、今はほぼ完全にマルチタスクできず、どのアプリも毎回スプラッシュ画面に戻ってしまう状態です。

なぜ悪化したのでしょうか、どうすれば改善できるでしょうか？よろしくお願いします。