接続はプライベートではありません というメッセージがでてネットに繋がらない。
ウェブサイトを閲覧するためにパスワードをいれてもそこから進めない。
iMac, OS X 10.11
証明書のルートキーが期限切れになったため、一部のサイトではそのエラー出てしまうはずです。
詳細を表示を押し、「証明書を見る」を確認するとエラーの理由が出ると思います。
「このWebサイトを閲覧」を押せば無理やりみることは可能です。
追記
https://japan.zdnet.com/article/35177496/
これに該当するサイトなのではないかな。