スクリーンタイムで13歳以上のお子様のスマホは管理できますか。

できます

iPhoneで家族のスクリーンタイムを設定する - Apple サポート (日本)

公式のを見る限りは「13歳以上の」についての記載は無いように見えましたが、

下記のでは、アプリの制限の項目には、「17歳以上対象」とあリます。

アプリの制限

スクリーンタイム機能では、インストールするアプリに制限を加えられます。

制限には「4歳以上対象」「9歳以上対象」「12歳以上対象」「17歳以上対象」と種類があり、

子どものiPhone利用を制限したい！「ペアレンタルコントロール機能」の使い方やおすすめの制限方法を解説

https://mobile.line.me/guide/article/0106.html

こちらでも、「13歳以上」を対象の場合の設定を案内しています。

13歳以上の場合

お子様が13歳以上の場合は子供用Apple IDを作成できないので、通常のApple IDを作成します。

【スクリーンタイム】iPhone/iPadを子供に持たせる際に設定しておきたい項目まとめ【iOS12以降】

https://www.weblog-life.net/entry/iphone_screentime#st-toc-h-3

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こんな感じで検索しましたw

スクリーンタイム　子供　年齢制限

https://www.google.com/search?client=safari&rls=en&q=%E3%82%B9%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%A0%E3%80%80%E5%AD%90%E4%BE%9B%E3%80%80%E5%B9%B4%E9%BD%A2%E5%88%B6%E9%99%90&ie=UTF-8&oe=UTF-8&shem=ssmd