USBメモリを接続してもiPhoneに表記されない。

どのアダプタ使ってますか？

usbをiphoneで使うためには、Lightning - USB 3カメラアダプタを使って繋いでやる必要があります。このアダプタには給電用のライトニングポートがついてます。また繋ぐ際にも順序があって、アダプタにiphone用のacアダプタから給電した状態でusbを差し込み、それをiphoneのライトニングポートに繋いでやる必要があります。

失礼いたします。

そのUSBメモリは、今まではiPhoneで読み書き出来ていたのですか？

他のiPhoneやMac、PCに繋いだ時はどうですか？

状況（メーカー、接続方法など）の詳細を書き込めば、他のユーザの解答が出るかも。