失礼致します。
初期OSが montereyの場合、ダウングレードは不可なのでしょうか?
残念ながら、Mac の新品購入時にプレインストールされていたバージョンよりも前のバージョンの macOS を、インストールする事は出来ません。
Mac に付属していたバージョンまたはそれより新しい互換性のあるバージョンの Mac オペレーティングシステムを使う - Apple サポート (日本)
またもし可能で初期OSがmontereyのモデルを、big surにする事による互換性トラブルなど発生するものでしょうか?
仮に、Mac の新品購入時にプレインストールされていたバージョンよりも前のバージョンの macOS を、インストールする事が出来たとしても、上記リンクに記載されている様な不具合が発生して、まともに使用出来ない 可能性が有ります。
2020年モデルの中でも時期によって初期OSは違っているのでしょうか?
購入した時期によって、プレインストールされている macOS のバージョンは変わりますが、最初期(2020 年 11 月 17 日)に販売された MacBook Air(M1, 2020)には、macOS Big Sur(11.0)がプレインストール されていました。
保証期間の残りが2022年3月末辺りまである為、判断が付かない状態です。
「保証期間」と言うのが、購入後1年間の Apple 限定保証である場合、逆算して MacBook Air(M1, 2020)の購入日は、2021 年 3 月末頃 と言う事になりますが、macOS Monterey(12.0)のリリース日は 2021 年 10 月 25 日 ですので、R1223 さんの MacBook Air(M1, 2020)には、macOS Big Sur(11.2.x)がプレインストール されていた可能性が高いと思います。
旧Command +RでのOS再インストールの表示はmontereyになっておりました。
下記リンクの手順で、macOS Big Sur(11.6.3)の起動可能なインストーラを作成 し、「起動可能なインストーラを使う」>「Apple シリコン」の項目の手順に従って操作して下さい。
(macOS をダウングレードする場合、macOS をインストールする前にディスクを消去する必要が有ります ので、消えて困るデータ等が有る場合は、「Time Machine」等でバックアップを取って置いて下さい)