新規iPhoneへiCloudからバックアップ後デバイス情報の名前親のに切替わった

デバイス情報の名前について

機種変更前にiPhoneのアップデートをパソコンで行おうと思い親のパソコンがMacだったため使わせてもらいました。

その時PCとiPhoneをケーブルで繋いでアップデートを試みたのですがストレージが足りず、結局アップデートできませんでした。

その後、新規iPhoneへiCloudからバックアップを行った後で気づいたのですが、iPhoneのデバイス情報で名前が親の名前に切り替わってしまっていました。

名前を変更しようとしてもできず、このままでよいのかもわかりません。

他の情報は全て自分のもので間違いないのですがなぜか名前が違っているので、IDの登録が変わってしまったのかも不安で、バックアップ後の機種変更手続きを進められずにいます。

どうしたらよいのでしょうか。

＊　タイトルを変更しました。　Apple Inc.