エラー番号4000とは？
iPhone 12ProをPCに接続、iTunesよりiPhoneにソフトウェア最新バージョン（15.4.1）をアプッデートできません。
エラーメッセージ（番号4000）と報告あり、対処方法は？
iPhone X, iOS 14
失礼致します。
「エラーコード：4000」の場合、「不明なエラー」なので原因も不明、対処法もケース・バイ・ケースの様ですが、ロック画面のパスコードをオフにして実行する事で解決した と言う事例が多数報告されていますので、お試し下さい。
（下記リンクの「パスコードをオフにする」の項目の手順で、パスコードをオフ にして見て下さい）