iMac の Mini Displayport から Firewire 400 でも800でも変換するアダプターはありますか？

2013年のiMacなら、MiniDisplayPortじゃなくて、Thunderboltポートですよ。

iMac (27-inch, Late 2013) - 技術仕様 (日本)

iMac (21.5-inch, Late 2013) - 技術仕様 (日本)

というわけで、gaitiroさんが貼ってくれたリンク先のアダプタで、Firewire800ポートとして、使用出来ます。

なお、電源供給は、7wまでなので、バスパワーの機器を繋ぐなら、供給電力が足りるかどうか、その機器の取扱説明書やメーカーのWebページで確認してください。

MiniDIsplayPortでは、Firewireに変換できませんよ？

(iMac Mid2010以前の機種)

MiniDisplayPortと同じ形状のThunderbolt or Thunderbolt2なら、Firewireに変換可能。

(iMac Mid2011以降の機種)

Apple Thunderbolt - FireWireアダプタ - Apple（日本）

こちらの互換性に載っている機種ならばこのアダプターが使えると思います。