Iphoneのデータ削除について

iPhone、iPad、iPod touch を初期化する (工場出荷時の設定に戻す) 方法 - Apple サポート (日本)

こちらの方法で実施すると、iPhone 8に影響出ないかと。

1.iPhone(6S)内のデータやアプリを消去しようと思うのですが、同じく自分のApple IDでログインしているiPhone(8)のデータやアプリが消去されないか心配しています。

＞iPhone(6S)のデータを初期化してもiPhone(8)のデータは削除されないので安心してください。

2.以前、iPhone(8)に新しいアプリをダウンロードした際に、古いiPhone(6S)に同じアプリが自動的にダウンロードされていました。　

＞設定＞App store＞自動ダウンロード/AppアップデートがONになっているのではないですか？

3.写真も同様にiPhone(8)で撮った写真がiPhone(6S)にもアップされていました。　そのことから、iPhone(6s)のデータやアプリを削除すると、iPhone(8)内のデータやアプリが自動的に削除されないか心配しています。

＞iCloud写真を利用されているのではないですか？

4.現在、使用しているiPhone(8)に全く影響が出ない形で、iPhone(6s)のデータやアプリを消去する方法をお教えください。

＞iPhone(6s)で設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞すべてのコンテンツと設定を消去タップしiPhoneを消去でiPhone(8)に影響なく消去できます。

5.iPhone（6s)からサインアウトするとiPhone(8)に影響が出るのかどうかもお教えください。

＞出ません。

6.そしてトラブルを避ける為、iPhone(6)に新たにAppleIDを設定してログインすることは可能でしょうか？

＞可能です。初期設定時に新たにAppleIDを新規で作成する事も可能です。

saya1793さんのリンク先の方法に従ってください。

その過程で、iCloudからサインアウトされると思います（ご自分で先にサインアウトしておく方が安心かも）。

サインアウトせずにiPhone 6Sのデータ（たとえば連絡先など）を消すと、同じApple IDでサインインしているiPhone 8のデータ（iCloudで同期しているデータに限ります）も削除されます。