iPhoneの設定で、サインアウトできない。

設定＞スクリーンタイム＞コンテンツとプライバシーの制限＞オン

になっていたら オフにしてみてください。

補足：

スクリーンタイムオンにしてなくても、スクリーンタイムパスコード設定してるだけでサインアウトが灰色になるようです。

その時は、スクリーンタイムパスコードをオフにすればサインアウトできるようになります。

スクリーンタイムがオンになっていたらオフにしてみるとか。

設定-> モバイル通信　を開いて一覧から「設定」をさがしてオンにすると直ると思います。

設定アプリを閉じて、再起動してから試してみるとか。

しばらく待てば（デバイスのリストが表示されるまで？）、サインアウトタップできるようになりませんか？

キャリヤーが変わったからApple ID変更って、よくないパターンですけど。今のうちに（今のメールアドレスが使えるうちに）キャリヤーが変わっても変更しなくても良いメールアドレス（例えば、icloud.comのアドレスとか）に変更しておくべきです。

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)

Apple IDはiCloudにした方がいい

老婆心ながら付け加えさせていただけますでしょうか。

AppleIDに設定した「〜〜〜@iCloud.com」は、Appleとのやり取りだけにしか使わないようにしておくと、

無用なトラブルに遭うリスクを減らせると思います。

Appleしか、ゆにこーん さんのApple IDを知らなければ、悪さされるリスクは減るのではないでしょうか。

メールアドレスなんて、WEBメール等で、いくつでも作れるので、AppleIDのメアドを使わなくても不便ないと思います。