初期化したところ、OSの再インストールができない。

まず、起動は、起動時command + rとして、復旧ユーティリティで起動します。そのディスクユーティリティで内蔵ディスクを初期化します。

お示しの写真で、表示のボタンが見えますが、これをクリックして、すべてのデバイスを表示にします。そうすると、内臓ディスク本体（APPLE HDD/SSDとかの名前）がディスクユーティリティの左欄に表示されます。それを選択して、消去のボタンをクリック。出てきたウィンドウで名前：Macintosh HD、フォーマット：APFS、方式：GUIDパーティションマップとして、消去のボタンをクリック。完了したらディスクユーティリティを終了します。その上でmacOSの再インストールにすればインストール先にMacintosh HDが表示されて、macOS（Monterey）のクリーン再インストールになります。

もし、iMacがFusionDriveモデルだとこれではうまくゆきませんので、その時は、

Fusion Drive が分割された場合の修復方法 - Appleサポート

に従います。macOS Mojave以降の場合に従います。

ここはel capiptanの板ですが、el capitanをインストールしたいということですか？

もしそうであっても、あらかじめ、catalina以上（montereyが望ましい）のmacosで内蔵ディスクをmacOS拡張にしておく必要があると思います。内蔵ディスクはすでにAPFSになてますが、el capitanではAPFSは異邦人の世界で理解できません。el capitanのディスクユーティリティではmacOS拡張にフォーマットしようとしてもできない可能性大です。でも、スクリーンショットのディスクユーティリティはBig Sur以上のものですよね？

Intel Macなのでoption起動は内蔵ディスク以外の起動ディスクが必要だと思います。

Command+Rでは。

Mac の起動時のキーコンビネーション - Apple サポート (日本)

また、MacOS復旧でインストールできるのは出荷時に入っていたバージョンか直近に入っていたバージョンの最終版だったと思います。

なのでそのバージョンがAPFSに対応していない可能性も?

外付けの起動ディスクがあるので、そちらから起動し、希望のバージョンのインストーラーをダウンロード、インストール先を内蔵ディスクに指定でもいけるのでは。