失礼致します。
MNB2 さんがお使いの Mac の機種とモデル は何でしょうか?
Mac のモデルとシリアル番号を調べる - Apple サポート (日本)
以前はそこからデスクトップに表示されたものを右クリック(2本指クリック)が出来たのですが、できなくなりました。
「システム環境設定」>「トラックパッド(または、「マウス」)」>「ポイントとクリック」タブで、「副ボタンのクリック」の項目のチェックが外れていない事と、「2本指でクリックまたはタップ」以外の設定になっていない事を確認 して見て下さい。
(また、「control」キーを押しながらクリック した場合でも同様でしょうか?)

なお、普通のダブルクリックでアプリケーションの起動は出来たりできなかったり。
もし、トラックパッドをお使いの場合は、「システム環境設定」>「トラックパッド」>「ポイントとクリック」タブで、「タップでクリック」の項目にチェックを入れ、2本指クリックではなく、2本指タップ で行なって見て下さい。
改善されない場合は、マウスやトラックパッド自体の不具合である可能性も有りますが、MNB2 さんがお使いの Mac が、Intel プロセッサを搭載したモデルである場合は、念の為、「NVRAM リセット」と「SMC リセット」 を行なって見て下さい。