新iPhone にデータ移行する際Apple ID を引き継ぎたくない

作り直すんじゃなくて、AppleIDの登録メールアドレスの変更ではダメですか？

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)

N-Hiro626さんの方法で新しくすることはできます。

しかしApple IDが変わると別人になったことになりますので今までのApple IDで買った音楽は捨てることになります。

またアプリについても更新できなくなるので新たに購入/ダウンロードしなおす必要がありますのでご注意を。

もう一つ大事なことは古いApple IDのサブスクリプションは全てキャンセルしておくこと。

サインアウトだけでは無効にならずいつまでも請求されます。

今までのApple IDでデバイスをセットアップしてください。

そして、Apple IDの情報をすべてランダムに（個人情報保護のため）

そしてデバイスからサインアウト。

appleid.apple.comから新規Apple IDを作成

デバイスでサインイン

完了