新しいiPhone で復元しSIMカードを入れ替えるとモバイルデータ通信ができない

バックアップを戻して不具合が出るなら、バックアップからの移行は諦めるしかありません。

同じApple IDを設定すれば、iCloudで同期してるものはそのまま移行できますので、バックアップから移行しなくても、かなりの部分は取り戻せると思いますが。

移行方法ですが、6sがまだお手元にあるなら、クイックスタートが簡単ですが、試されたのでしょうか？

クイックスタートではキャリヤー関係の設定などは移行されません（後から自分で設定）ので、トラブルも少ないのではないかと思いますが。ま、この辺は、バックアップを戻しても同じはずではありますが。ただ、移行方法を変えるとうまくいくということもあるかもしれません。バックアップを戻すのは、iCloudのバックアップを戻されたのですか？それともパソコンのバックアップ？その辺も変えてみるとかしてみるとまた結果が違うかもしれません。

多分、旧iPhoneのネットワーク系の設定が妨害しているだろうから、旧Iphoneのネットワーク設定をリセット（VPNやセキュリティソフトは削除、APN設定プロファイルもあるなら削除）してiCloudバックアップを作成した上で、クイックスタートかiCloudバックアップの復元を試すんでしょうか。

そのsimはiPhone SE2で使えるのでしょうか？

auのsimは機種変えると使えないことが多いです。auで確かめましたか？

>復元作業を行うとアンテナがオールグレーになってしまいます。

とりあえず、ネットワーク設定をリセットしてみるとか。

モバイル通信の設定を見直すとか。

povoは今、2.0のはずですが。

トラブルシュートが面倒なら、復元せずに使うんでしょうか。