iPhoneを探す - 電源オフになっている場合探すことは可能か

お手元にmac、iPhoneなど、Apple製のデバイスがあるなら、そのご家族のApple IDで探すにしたら場所が表示されませんか？

紛失したデバイスや持ち物を「探す」App を使って探す - Appleサポート

電源が入ってないということは、駅などの落とし物係に届けられてる可能性があります。駅や交番では、スマホが届けられた場合、電源オフにします。電源オフでも、iPhoneを探すがオンになってれば（探すがオンはデフォルトです）、他のデバイスから紛失したiPhoneの場所を表示できます。

他のデバイスで紛失したiPhoneが表示されるなら、紛失モードにすると良いです。すると、最小限の機能以外はオフになり、SUICA以外のカードなどは使えなくなり、誰かが取り上げたりすれば、紛失モードにした時に設定した連絡先が画面に表示され、バッテリーはより長持ちしますので、うまく探せる確率が上がります。

はにさんがおっしゃ通りの対応を行い、立ち回った先や利用した駅やエリアの交番に問い合わせや届出など、本来やるべきことも手を打っておきましょう。