updateディスクというものが出るようになりました。

ディスクユーティリティに表示というボタンがあると思います。このボタンをクリックして全てのデバイスを表示するにします。すると左蘭に内蔵ディスク（APPLE HDD ... とかAPPLE SSD ...という名前）が表示されます。

それともiMacはFusionDriveですか？

もしそうなら、以下のサポート記事に従って、FusionDriveの再構築をします。

Fusion Drive が分割された場合の修復方法 - Apple Support

ディスクを初期化するなら、ディスク本体（APPLE SSD ...の名前のもの）を表示させて、それを選択して消去としてください。そうしないと、どうしてもいらないものが残ってしまいます。

ディスクを消去とすれば、新たにボリューム名を入力することになると思いますが。

ディスクユーティリティのスクリーンショットを出してもらえると、もっと良くわかります。

apfsのシステムではupdateというボリュームができます。これはシステムの一部で、montereyをクリーンインストールすれば新規に作成されますので、なので、もし以前のシステム由来のものなら、本来は消しておかなければいけないものです。しかし、このボリュームは通常は見えません。それが何らかの原因で見えてしまってるのではないかと思ってるのですが、書かれてる記述だけではこのupdateボリュームのことなのか全然別のものかはっきりしません。

初期化するということなら、全部消さなくっちゃ。

updateというのはシステムボリュームの一つです。なので、前のmacOSのものです。置いといても無駄にスペースを消費するだけです。