iOS16アップデート後2段階認証が自動入力できない

iOS16にアップデートした後に大学のホームページにログインしようとしたところ以前はできていた2段階認証の確認コードの自動入力ができず、　設定→パスワードからわざわざ確認しなければならなくなりました。

サイトではIDとパスワードを自動入力した後に（これは16でも可能）6桁の数字を入力します。iOS15まででは入力する部分をタップすればこの6桁の数字がキーボードの上に出てそこをタップすれば数字が入力されログインすることができました。しかしiOS16にアップデートした途端にタップしてもキーボードの上に数字が出ず、数字が入力できなくなりました。現在はわざわざ設定から確認して入力しています。

Appleユーザガイドに同様の質問（iPhoneで確認コードを自動入力する）がありますが、「候補が表示されない場合は、「設定」 ＞「パスワード」と選択し、WebサイトまたはAppのアカウントを選択し、確認コードをタップしてから、「確認コードをコピー」をタップします。WebサイトまたはAppに戻り、確認コードをフィールドにペーストします。」とされており、問題解決に至りませんでした。

どうしたら以前のように自動入力できるようになるでしょうか？