Windows パソコンの iTunes で音楽を購入　iPhoneで聞きたい

Apple Musicは使っていないってことですかね。

Win機とiPhoneを同期すればいいんじゃなかろうか。

iTunes を使って iPhone、iPad、iPod touch をコンピュータと同期する - Apple サポート (日本)

winのiTunes とiphoneのapple IDが同じなら、iPhoneの設定→ミュージックで自動ダウンロードをオンにしとけばよかったんですが。

自動ダウンロードにして無かったのなら、iTunes storeアプリでその曲をダウンロード(無料のはず)すればいいだけ。

iPhoneに設定してるApple IDがWindows機で設定してるものと同じなら（普通はそうしますよね）、Windows機で購入した曲はiPhoneでも無料でダウンロードできます。なので、iPhoneでもダウンロードして聞けば良いです。