MacBookAir6,2 どこまでアップグレードできますか

失礼致します。

MacBookAir 6,2 と言う事は、24-1971 さんがお使いの MacBookAir のモデルは、MacBookAir（13-inch, Mid 2013） または MacBookAir（13-inch, Early 2014） の何れかですので、macOS Big Sur（11.7）までアップグレード可能 です。

MacBook Air のモデルを識別する - Apple サポート (日本)

下記リンクの「macOS をダウンロードしてインストールする」の項目の、「Big Sur 11」のリンクから、macOS Big Sur のインストーラをダウンロード＆インストールして、macOS Big Sur（11.7）にアップグレード して下さい。

• 現在お使いの OS のバージョンが、macOS Sierra（10.12.x）以降の場合は、35.5 GB の内蔵ストレージの空き容量が必要です。
• macOS Sierra（10.12.x）よりも前のバージョンからのアップグレードには、最大 44.5 GB の内蔵ストレージの空き容量が必要です。
• macOS Big Sur - 技術仕様 (日本)

macOS をダウンロードする方法 - Apple サポート (日本)

MacBook Air (13-inch, Early 2014)ですかね。

それならmacOS Big Sur 11.6.4かな。