docomoのSIMをAppStoreで買ったiPhoneに挿入して機能しますか？

はい、使えます。

そういう使い方をしてる人は一杯います。

ただ、iPhone 7のsimをそのまま13 miniにセットだと、5Gが使えません。5Gを使うにはdocomoで機種変更の手続きをする必要があります。

docomoのサイトでsimフリーiPhoneにdocomoのsimをセットして通話、モバイル通信全て使えるようにする手順の説明をよく読んで対応してください。

AppleStoreの直営店であれば、キャリアのプラン変更も行ってくれますので大丈夫ですよ

iPhone - 通信キャリアを選べる購入方法 - Apple（日本）

オンラインのAppleStoreであればご自身でSIMを入れ替えて使えます

使えると思います。